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transpose

A:matrix[[1,0,2],[3,5...

B:matrix[[1,7,0],[3,5...

Bt:transpose(B);

Calculate

transpose

D:matrix[[0,-1,1],[2,...

I;

matrix[[1,0],[0,1]];

Calculate

transpose

f(x,y):=((transpose(x...

Calculate

transpose

A=transpose([1, x]);

B=transpose([[1, 2],[...

Calculate

transpose

f(x,y):=((transpose(x...

Calculate

transpose

transpose([e,f]).[[a,...

Calculate

transpose

transpose([v1, v2]) *...

Calculate

transpose

e=mc2transpose;

Calculate

transpose

A:matrix[[-3,1,0],[2,...

B:matrix[[2,-1,3],[1,...

C:matrix[[-1,2,1],[1,...

Calculate

transpose

F:matrix[[-3,0,1],[2,...

E;

matrix[[-3,0],[0,1],[...

Calculate

transpose

Run Example
(%i1)img:matrix([0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1]);
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
                          [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
                          [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
                          [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
(%o1)                     [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
                          [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
                          [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  0 ]
                          [                        ]
                          [ 0  0  0  0  0  0  0  1 ]
(%i2) imgvar:matrix([aa,ab,ac,ad,ae,af,ag,ah],[ba,bb,bc,bd,be,bf,bg,bh],[ca,cb,cc,cd,ce,cf,cg,ch],[da,db,dc,dd,de,df,dg,dh],[ea,eb,ec,ed,ee,ef,eg,eh],[fa,fb,fc,fd,fe,ff,fg,fh],[ga,gb,gc,gd,ge,gf,gg,gh],[ha,hb,hc,hd,he,hf,hg,hh]);
                      [ aa  ab  ac  ad  ae  af  ag  ah ]
                      [                                ]
                      [ ba  bb  bc  bd  be  bf  bg  bh ]
                      [                                ]
                      [ ca  cb  cc  cd  ce  cf  cg  ch ]
                      [                                ]
                      [ da  db  dc  dd  de  df  dg  dh ]
(%o2)                 [                                ]
                      [ ea  eb  ec  ed  ee  ef  eg  eh ]
                      [                                ]
                      [ fa  fb  fc  fd  fe  ff  fg  fh ]
                      [                                ]
                      [ ga  gb  gc  gd  ge  gf  gg  gh ]
                      [                                ]
                      [ ha  hb  hc  hd  he  hf  hg  hh ]
(%i3) a1:matrix([ 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[ 1, 0, 0, 0,-1, 0, 0, 0],[ 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0],[ 0, 1, 0, 0, 0,-1, 0, 0],[ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0],[ 0, 0, 1, 0, 0, 0,-1, 0],[ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],[ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,-1]);
                      [ 1  0  0  0   1    0    0    0  ]
                      [                                ]
                      [ 1  0  0  0  - 1   0    0    0  ]
                      [                                ]
                      [ 0  1  0  0   0    1    0    0  ]
                      [                                ]
                      [ 0  1  0  0   0   - 1   0    0  ]
(%o3)                 [                                ]
                      [ 0  0  1  0   0    0    1    0  ]
                      [                                ]
                      [ 0  0  1  0   0    0   - 1   0  ]
                      [                                ]
                      [ 0  0  0  1   0    0    0    1  ]
                      [                                ]
                      [ 0  0  0  1   0    0    0   - 1 ]
(%i4) a2:matrix([ 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],[ 1, 0,-1, 0, 0, 0, 0, 0],[ 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],[ 0, 1, 0,-1, 0, 0, 0, 0],[ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]);
                        [ 1  0   1    0   0  0  0  0 ]
                        [                            ]
                        [ 1  0  - 1   0   0  0  0  0 ]
                        [                            ]
                        [ 0  1   0    1   0  0  0  0 ]
                        [                            ]
                        [ 0  1   0   - 1  0  0  0  0 ]
(%o4)                   [                            ]
                        [ 0  0   0    0   1  0  0  0 ]
                        [                            ]
                        [ 0  0   0    0   0  1  0  0 ]
                        [                            ]
                        [ 0  0   0    0   0  0  1  0 ]
                        [                            ]
                        [ 0  0   0    0   0  0  0  1 ]
(%i5) a2.a1.img.transpose(a1).transpose(a2);
                        [ 0  0  0  0  0  0   0    0  ]
                        [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0   0    0  ]
                        [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0   0    0  ]
                        [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0   0    0  ]
(%o5)                   [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0   0    0  ]
                        [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0   0    0  ]
                        [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0   1   - 1 ]
                        [                            ]
                        [ 0  0  0  0  0  0  - 1   1  ]
(%i6) 
Run Example
H: matrix ([h11, h12], [h21, h22]);
                                 [ h11  h12 ]
(%o1)                            [          ]
                                 [ h21  h22 ]
(%i2) B: matrix ([b1, 0], [0, b2]);
                                  [ b1  0  ]
(%o2)                             [        ]
                                  [ 0   b2 ]
(%i3) D: matrix ([d1, 0], [0, d2]);
                                  [ d1  0  ]
(%o3)                             [        ]
                                  [ 0   d2 ]
(%i4) A: H . B . transpose (H) . D;
       [             2            2                                   ]
       [    b2 d1 h12  + b1 d1 h11      b2 d2 h12 h22 + b1 d2 h11 h21 ]
(%o4)  [                                                              ]
       [                                            2            2    ]
       [ b2 d1 h12 h22 + b1 d1 h11 h21     b2 d2 h22  + b1 d2 h21     ]
(%i5) expand(mat_trace(A^3));
        3   3    6          2   3    2    4       2      3    4    2
(%o5) b2  d2  h22  + 3 b1 b2  d2  h21  h22  + 3 b1  b2 d2  h21  h22
     3   3    6     3   3    6          2   3    2    4
 + b1  d2  h21  + b2  d1  h12  + 3 b1 b2  d1  h11  h12
       2      3    4    2     3   3    6
 + 3 b1  b2 d1  h11  h12  + b1  d1  h11
(%i6) 
Run Example
pa : transpose([a1, a2, a3]);
                                    [ a1 ]
                                    [    ]
(%o1)                               [ a2 ]
                                    [    ]
                                    [ a3 ]
(%i2) pb : transpose([b1, b2, b3]);
                                    [ b1 ]
                                    [    ]
(%o2)                               [ b2 ]
                                    [    ]
                                    [ b3 ]
(%i3) pc : transpose([c1, c2, c3]);
                                    [ c1 ]
                                    [    ]
(%o3)                               [ c2 ]
                                    [    ]
                                    [ c3 ]
(%i4) ab : pb - pa;
                                  [ b1 - a1 ]
                                  [         ]
(%o4)                             [ b2 - a2 ]
                                  [         ]
                                  [ b3 - a3 ]
(%i5) bc : pc - pb;
                                  [ c1 - b1 ]
                                  [         ]
(%o5)                             [ c2 - b2 ]
                                  [         ]
                                  [ c3 - b3 ]
(%i6) ca : pa - pc;
                                  [ a1 - c1 ]
                                  [         ]
(%o6)                             [ a2 - c2 ]
                                  [         ]
                                  [ a3 - c3 ]
(%i7) c : sqrt(ab . ab);
                                2            2            2
(%o7)             sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )
(%i8) a : sqrt(bc . bc);
                                2            2            2
(%o8)             sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
(%i9) b : sqrt(ca . ca);
                                2            2            2
(%o9)             sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
(%i10) s : 1/2*(a + b + c);
                      2            2            2
(%o10) (sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
(%i11) f : sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - c));
                           2            2            2
(%o11) (sqrt(sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                      2            2            2
 sqrt(((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))))/sqrt(2)
(%i12) rum : a*b*c/(4*f);
                      2            2            2
(%o12) (sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )
               2            2            2
 sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
               2            2            2
 sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))
   3/2                    2            2            2                  2            2            2                  2            2            2                        2            2            2
/(2    sqrt(sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )) sqrt(((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))))
(%i13) rin : sqrt((s - a)*(s - b)*(s - c)/s);
                                     2            2            2
(%o13) (sqrt(2) sqrt(((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))))
                    2            2            2
/sqrt(sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
(%i14) q : 1/2*rum/rin;
                      2            2            2
(%o14) (sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )
               2            2            2
 sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
               2            2            2
 sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))
                   2            2            2                  2            2            2                  2            2            2
     sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )                 2            2            2
/(8 (------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                                                                      2
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )))
(%i15) rootscontract(q);
               2               2               2               2     2     2
(%o15) sqrt((b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 )
   4          3          2          2                 2                 2
 c3  + (- 2 b3  + 2 a3 b3  + (- 2 b2  + 4 a2 b2 - 2 b1  + 4 a1 b1 + 2 a3
       2       2              2                       2                    3
 - 2 a2  - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3
          2       2        3         2                 2                 2
 + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) c3  + ((2 b3  - 4 a3 b3 + 2 b2  - 4 a2 b2 + 2 b1
                 2       2       2    2
 - 4 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) c2
                      2                                3          2
 + ((- 2 b2 - 2 a2) b3  + (4 a3 b2 + 4 a2 a3) b3 - 2 b2  + 2 a2 b2
          2                 2       2       2              2
 + (- 2 b1  + 4 a1 b1 - 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
          2       3       2               2                 2                 2
 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) c2 + (2 b3  - 4 a3 b3 + 2 b2  - 4 a2 b2 + 2 b1
                 2       2       2    2
 - 4 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) c1
                      2                                              2
 + ((- 2 b1 - 2 a1) b3  + (4 a3 b1 + 4 a1 a3) b3 + (- 2 b1 - 2 a1) b2
                                3          2          2       2       2
 + (4 a2 b1 + 4 a1 a2) b2 - 2 b1  + 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1
          2          2       3         4          3
 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) c1 + b3  + 2 a3 b3
        2                 2                 2       2       2    2
 + (2 b2  - 2 a2 b2 + 2 b1  - 2 a1 b1 - 6 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b3
           2                       2                    3        2       2
 + (2 a3 b2  - 8 a2 a3 b2 + 2 a3 b1  - 8 a1 a3 b1 + 2 a3  + (2 a2  + 2 a1 ) a3)
        4          3        2                 2       2       2    2
 b3 + b2  - 2 a2 b2  + (2 b1  - 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b2
             2          2       3       2            4          3
 + (- 2 a2 b1  - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2 + b1  - 2 a1 b1
        2       2       2    2             2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) c3
           3          2          2                 2                 2       2
 + ((- 2 b3  + 2 a3 b3  + (- 2 b2  + 4 a2 b2 - 2 b1  + 4 a1 b1 + 2 a3  - 2 a2
       2              2                       2                    3
 - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3
          2       2        2           3                         2
 + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) c2  + (4 a2 b3  + (4 a3 b2 - 8 a2 a3) b3
           2          2       2              2                       2       3
 + (4 a2 b2  + (- 8 a3  - 8 a2 ) b2 + 4 a2 b1  - 8 a1 a2 b1 + 4 a2 a3  + 4 a2
       2                 3             2
 + 4 a1  a2) b3 + 4 a3 b2  - 8 a2 a3 b2
           2                    3        2       2
 + (4 a3 b1  - 8 a1 a3 b1 + 4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b2) c2
          3          2          2                 2                 2       2
 + (- 2 b3  + 2 a3 b3  + (- 2 b2  + 4 a2 b2 - 2 b1  + 4 a1 b1 + 2 a3  - 2 a2
       2              2                       2                    3
 - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3
          2       2        2           3                         2
 + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) c1  + (4 a1 b3  + (4 a3 b1 - 8 a1 a3) b3
           2                       2          2       2              2
 + (4 a1 b2  - 8 a1 a2 b2 + 4 a1 b1  + (- 8 a3  - 8 a1 ) b1 + 4 a1 a3
          2       3                 2                          3             2
 + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b3 + 4 a3 b1 b2  - 8 a2 a3 b1 b2 + 4 a3 b1  - 8 a1 a3 b1
        3        2       2                      4        2       2       2    3
 + (4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b1) c1 - 2 a3 b3  + (2 a3  - 2 a2  - 2 a1 ) b3
             2                       2                    3
 + (- 4 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 4 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 + 2 a3
        2       2        2         2       2       2    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3) b3  + ((2 a3  - 2 a2  - 2 a1 ) b2
           2       3       2               2       2       2    2
 + (4 a2 a3  + 4 a2  + 4 a1  a2) b2 + (2 a3  - 2 a2  - 2 a1 ) b1
           2          2       3           4          2       2    2       4
 + (4 a1 a3  + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b1 - 2 a3  + (- 4 a2  - 4 a1 ) a3  - 2 a2
       2   2       4              4             3
 - 4 a1  a2  - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2
             2                    3          2       2        2
 + (- 4 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3  + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) b2
             2             4             3
 + 4 a2 a3 b1  b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1
           2       2           3    2
 + ((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b1 ) c3
      2               2               2               2     2     2    4
 + (b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 ) c2
                      2                                3          2
 + ((- 2 b2 - 2 a2) b3  + (4 a3 b2 + 4 a2 a3) b3 - 2 b2  + 2 a2 b2
          2                 2       2       2              2
 + (- 2 b1  + 4 a1 b1 - 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
          2       3       2       3         2                 2
 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) c2  + ((2 b3  - 4 a3 b3 + 2 b2  - 4 a2 b2
       2                 2       2       2    2
 + 2 b1  - 4 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) c1
                      2                                              2
 + ((- 2 b1 - 2 a1) b3  + (4 a3 b1 + 4 a1 a3) b3 + (- 2 b1 - 2 a1) b2
                                3          2          2       2       2
 + (4 a2 b1 + 4 a1 a2) b2 - 2 b1  + 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1
          2          2       3         4          3
 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) c1 + b3  - 2 a3 b3
        2                 2                 2       2       2    2
 + (2 b2  + 2 a2 b2 + 2 b1  - 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b3
             2                       2       3          2       2             4
 + (- 2 a3 b2  - 8 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  - 2 a3  + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) b3 + b2
          3        2                 2       2       2    2
 + 2 a2 b2  + (2 b1  - 2 a1 b1 + 2 a3  - 6 a2  + 2 a1 ) b2
           2                       2       3       2            4          3
 + (2 a2 b1  - 8 a1 a2 b1 + 2 a2 a3  + 2 a2  + 2 a1  a2) b2 + b1  - 2 a1 b1
        2       2       2    2             2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) c2
                       2                                3          2
 + (((- 2 b2 - 2 a2) b3  + (4 a3 b2 + 4 a2 a3) b3 - 2 b2  + 2 a2 b2
          2                 2       2       2              2
 + (- 2 b1  + 4 a1 b1 - 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
          2       3       2       2                          2
 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) c1  + ((4 a1 b2 + 4 a2 b1) b3
                                           3                         2
 + (- 8 a1 a3 b2 - 8 a2 a3 b1) b3 + 4 a1 b2  + (4 a2 b1 - 8 a1 a2) b2
           2          2       2              2          2       3
 + (4 a1 b1  + (- 8 a2  - 8 a1 ) b1 + 4 a1 a3  + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b2
          3             2           2       3       2                     4
 + 4 a2 b1  - 8 a1 a2 b1  + (4 a2 a3  + 4 a2  + 4 a1  a2) b1) c1 - 2 a2 b3
             3             2          2       2       2              2
 + 4 a2 a3 b3  + (- 4 a2 b2  + (- 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 4 a2 b1
                       2       3       2       2
 + 4 a1 a2 b1 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b3
              2        3        2       2                     2              4
 + (4 a2 a3 b2  + (4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b2 + 4 a2 a3 b1 ) b3 - 2 a2 b2
          2       2       2    3             2                       2       3
 + (- 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2  + (- 4 a2 b1  + 4 a1 a2 b1 + 2 a2 a3  + 2 a2
       2       2           2       2       2    2
 + 2 a1  a2) b2  + ((- 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b1
           2          2       3           4          2       2    2       4
 + (4 a1 a3  + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b1 - 2 a3  + (- 4 a2  - 4 a1 ) a3  - 2 a2
       2   2       4              4             3
 - 4 a1  a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
             2       3       2       2
 + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b1 ) c2
      2               2               2               2     2     2    4
 + (b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 ) c1
                      2                                              2
 + ((- 2 b1 - 2 a1) b3  + (4 a3 b1 + 4 a1 a3) b3 + (- 2 b1 - 2 a1) b2
                                3          2          2       2       2
 + (4 a2 b1 + 4 a1 a2) b2 - 2 b1  + 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1
          2          2       3    3      4          3
 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) c1  + (b3  - 2 a3 b3
        2                 2                 2       2       2    2
 + (2 b2  - 2 a2 b2 + 2 b1  + 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b3
             2          2                    3          2       2             4
 + (- 2 a3 b2  - 2 a3 b1  - 8 a1 a3 b1 - 2 a3  + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) b3 + b2
          3        2                 2       2       2    2
 - 2 a2 b2  + (2 b1  + 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b2
             2                       2       3       2            4          3
 + (- 2 a2 b1  - 8 a1 a2 b1 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2 + b1  + 2 a1 b1
        2       2       2    2           2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  - 6 a1 ) b1  + (2 a1 a3  + 2 a1 a2  + 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) c1
             4             3             2                       2
 + (- 2 a1 b3  + 4 a1 a3 b3  + (- 4 a1 b2  + 4 a1 a2 b2 - 4 a1 b1
          2       2       2              2          2       3    2
 + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b3
              2             2        3        2       2                      4
 + (4 a1 a3 b2  + 4 a1 a3 b1  + (4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b1) b3 - 2 a1 b2
             3             2          2       2       2              2
 + 4 a1 a2 b2  + (- 4 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1 - 2 a1 a3
          2       3    2              2           2       3       2
 - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b2  + (4 a1 a2 b1  + (4 a2 a3  + 4 a2  + 4 a1  a2) b1) b2
          4          2       2       2    3           2          2       3    2
 - 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (2 a1 a3  + 2 a1 a2  + 2 a1 ) b1
          4          2       2    2       4       2   2       4
 + (- 2 a3  + (- 4 a2  - 4 a1 ) a3  - 2 a2  - 4 a1  a2  - 2 a1 ) b1) c1
      2     2     2    4           2       2           3    3
 + (a3  + a2  + a1 ) b3  + ((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b3
         2       2       2    2             2       3       2
 + ((2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b2  + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2
        2       2       2    2             2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) b3
            2       2           3    2           2       2           3    2
 + (((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b2  + ((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b1 ) b3
      2     2     2    4             2       3       2       3
 + (a3  + a2  + a1 ) b2  + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2
         2       2       2    2             2          2       3         4
 + ((2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) b2
             2       3       2       2         2     2     2    4
 + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b1  b2 + (a3  + a2  + a1 ) b1
             2          2       3    3      4        2       2    2     4
 + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1  + (a3  + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2
       2   2     4    2                     2            2            2                  2            2            2                  2            2            2              2               2               2               2     2     2                   2            2            2                  2            2            2                  2            2            2              2               2               2               2     2     2                   2            2            2                  2            2            2                  2            2            2              2               2               2               2     2
 + 2 a1  a2  + a1 ) b1 )/(8 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2 - sqrt(b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 )) ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2 - sqrt(c3  - 2 a3 c3 + c2  - 2 a2 c2 + c1  - 2 a1 c1 + a3  + a2  + a1 )) ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2 - sqrt(c3  - 2 b3 c3 + c2  - 2 b2 c2 + c1  - 2 b1 c1 + b3  + b2
     2
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(%i16) 
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