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stardisp-true

V:4/3 * %pi * r^3;

stardisp:true;

V:4/3 * %pi * r^3;

Calculate

stardisp-true

V:4/3 * %pi * r^3;

stardisp:true;

V:4/3 * %pi * r^3;

Calculate

stardisp

Run Example
(%i1)stardisp:true;
(%o1)                                true
(%i2) s_x = 1;
(%o2)                               s_x = 1
(%i3) s_y = 1;
(%o3)                               s_y = 1
(%i4) sk_x = 0.1;
(%o4)                             sk_x = 0.1
(%i5) sk_y = 0.1;
(%o5)                             sk_y = 0.1
(%i6) alpha = 10;
(%o6)                             alpha = 10
(%i7) x = -50;
(%o7)                              x = - 50
(%i8) y = 100;
(%o8)                               y = 100
(%i9) vec:matrix([x], [y]);
                                     [ x ]
(%o9)                                [   ]
                                     [ y ]
(%i10) s:matrix([s_x, sk_y], [sk_x, s_y]);
                                [ s_x   sk_y ]
(%o10)                          [            ]
                                [ sk_x  s_y  ]
(%i11) rot:matrix([cos(alpha), -sin(alpha)], [sin(alpha), cos(alpha)] );
                         [ cos(alpha)  - sin(alpha) ]
(%o11)                   [                          ]
                         [ sin(alpha)   cos(alpha)  ]
(%i12) res_1:rot.vec;
                        [ cos(alpha)*x - sin(alpha)*y ]
(%o12)                  [                             ]
                        [ cos(alpha)*y + sin(alpha)*x ]
(%i13) res_2:s.res_1;
(%o13) matrix([s_x*(cos(alpha)*x - sin(alpha)*y)
 + sk_y*(cos(alpha)*y + sin(alpha)*x)], 
[sk_x*(cos(alpha)*x - sin(alpha)*y) + s_y*(cos(alpha)*y + sin(alpha)*x)])
(%i14) 
Run Example
a:matrix([a11, a12, a13, a14, a15],[a21, a22, a23, a24, a25],[a31, a32, a33, a34, a35],[a41, a42, a43, a44, a45],[a51, a52, a53, a54, a55]);
                          [ a11  a12  a13  a14  a15 ]
                          [                         ]
                          [ a21  a22  a23  a24  a25 ]
                          [                         ]
(%o1)                     [ a31  a32  a33  a34  a35 ]
                          [                         ]
                          [ a41  a42  a43  a44  a45 ]
                          [                         ]
                          [ a51  a52  a53  a54  a55 ]
(%i2) stardisp:true;
(%o2)                                true
(%i3) determinant(a);
(%o3) a11*(a22*(a33*(a44*a55 - a45*a54) - a34*(a43*a55 - a45*a53)
 + a35*(a43*a54 - a44*a53)) - a23*(a32*(a44*a55 - a45*a54)
 - a34*(a42*a55 - a45*a52) + a35*(a42*a54 - a44*a52))
 + a24*(a32*(a43*a55 - a45*a53) - a33*(a42*a55 - a45*a52)
 + a35*(a42*a53 - a43*a52)) - a25*(a32*(a43*a54 - a44*a53)
 - a33*(a42*a54 - a44*a52) + a34*(a42*a53 - a43*a52)))
 - a12*(a21*(a33*(a44*a55 - a45*a54) - a34*(a43*a55 - a45*a53)
 + a35*(a43*a54 - a44*a53)) - a23*(a31*(a44*a55 - a45*a54)
 - a34*(a41*a55 - a45*a51) + a35*(a41*a54 - a44*a51))
 + a24*(a31*(a43*a55 - a45*a53) - a33*(a41*a55 - a45*a51)
 + a35*(a41*a53 - a43*a51)) - a25*(a31*(a43*a54 - a44*a53)
 - a33*(a41*a54 - a44*a51) + a34*(a41*a53 - a43*a51)))
 + a13*(a21*(a32*(a44*a55 - a45*a54) - a34*(a42*a55 - a45*a52)
 + a35*(a42*a54 - a44*a52)) - a22*(a31*(a44*a55 - a45*a54)
 - a34*(a41*a55 - a45*a51) + a35*(a41*a54 - a44*a51))
 + a24*(a31*(a42*a55 - a45*a52) - a32*(a41*a55 - a45*a51)
 + a35*(a41*a52 - a42*a51)) - a25*(a31*(a42*a54 - a44*a52)
 - a32*(a41*a54 - a44*a51) + a34*(a41*a52 - a42*a51)))
 - a14*(a21*(a32*(a43*a55 - a45*a53) - a33*(a42*a55 - a45*a52)
 + a35*(a42*a53 - a43*a52)) - a22*(a31*(a43*a55 - a45*a53)
 - a33*(a41*a55 - a45*a51) + a35*(a41*a53 - a43*a51))
 + a23*(a31*(a42*a55 - a45*a52) - a32*(a41*a55 - a45*a51)
 + a35*(a41*a52 - a42*a51)) - a25*(a31*(a42*a53 - a43*a52)
 - a32*(a41*a53 - a43*a51) + a33*(a41*a52 - a42*a51)))
 + a15*(a21*(a32*(a43*a54 - a44*a53) - a33*(a42*a54 - a44*a52)
 + a34*(a42*a53 - a43*a52)) - a22*(a31*(a43*a54 - a44*a53)
 - a33*(a41*a54 - a44*a51) + a34*(a41*a53 - a43*a51))
 + a23*(a31*(a42*a54 - a44*a52) - a32*(a41*a54 - a44*a51)
 + a34*(a41*a52 - a42*a51)) - a24*(a31*(a42*a53 - a43*a52)
 - a32*(a41*a53 - a43*a51) + a33*(a41*a52 - a42*a51)))
(%i4) 
Run Example
stardisp:true;
(%o1)                                true
(%i2) numer:false;
(%o2)                                false
(%i3) s_x:1;
(%o3)                                  1
(%i4) s_y:1;
(%o4)                                  1
(%i5) sk_x:0.1;
(%o5)                                 0.1
(%i6) sk_y:0.1;
(%o6)                                 0.1
(%i7) alpha:10;
(%o7)                                 10
(%i8) x:-50;
(%o8)                                - 50
(%i9) y:100;
(%o9)                                 100
(%i10) vec:matrix([x], [y]);
                                   [ - 50 ]
(%o10)                             [      ]
                                   [ 100  ]
(%i11) s:matrix([s_x, sk_y], [sk_x, s_y]);
                                 [  1   0.1 ]
(%o11)                           [          ]
                                 [ 0.1   1  ]
(%i12) rot:matrix([cos(alpha), -sin(alpha)], [sin(alpha), cos(alpha)] );
                            [ cos(10)  - sin(10) ]
(%o12)                      [                    ]
                            [ sin(10)   cos(10)  ]
(%i13) answer:s.rot.vec;
       [  - 100*sin(10) + 0.1*(100*cos(10) - 50*sin(10)) - 50*cos(10)  ]
(%o13) [                                                               ]
       [ - 50*sin(10) + 0.1*(- 100*sin(10) - 50*cos(10)) + 100*cos(10) ]
(%i14) 

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