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Run Example
(%i1)pa : transpose([a1, a2, a3]);
                                    [ a1 ]
                                    [    ]
(%o1)                               [ a2 ]
                                    [    ]
                                    [ a3 ]
(%i2) pb : transpose([b1, b2, b3]);
                                    [ b1 ]
                                    [    ]
(%o2)                               [ b2 ]
                                    [    ]
                                    [ b3 ]
(%i3) pc : transpose([c1, c2, c3]);
                                    [ c1 ]
                                    [    ]
(%o3)                               [ c2 ]
                                    [    ]
                                    [ c3 ]
(%i4) ab : pb - pa;
                                  [ b1 - a1 ]
                                  [         ]
(%o4)                             [ b2 - a2 ]
                                  [         ]
                                  [ b3 - a3 ]
(%i5) bc : pc - pb;
                                  [ c1 - b1 ]
                                  [         ]
(%o5)                             [ c2 - b2 ]
                                  [         ]
                                  [ c3 - b3 ]
(%i6) ca : pa - pc;
                                  [ a1 - c1 ]
                                  [         ]
(%o6)                             [ a2 - c2 ]
                                  [         ]
                                  [ a3 - c3 ]
(%i7) c : sqrt(ab . ab);
                                2            2            2
(%o7)             sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )
(%i8) a : sqrt(bc . bc);
                                2            2            2
(%o8)             sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
(%i9) b : sqrt(ca . ca);
                                2            2            2
(%o9)             sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
(%i10) s : 1/2*(a + b + c);
                      2            2            2
(%o10) (sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
(%i11) f : sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - c));
                           2            2            2
(%o11) (sqrt(sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                      2            2            2
 sqrt(((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))))/sqrt(2)
(%i12) rum : a*b*c/(4*f);
                      2            2            2
(%o12) (sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )
               2            2            2
 sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
               2            2            2
 sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))
   3/2                    2            2            2                  2            2            2                  2            2            2                        2            2            2
/(2    sqrt(sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )) sqrt(((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))))
(%i13) rin : sqrt((s - a)*(s - b)*(s - c)/s);
                                     2            2            2
(%o13) (sqrt(2) sqrt(((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))))
                    2            2            2
/sqrt(sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
(%i14) q : 1/2*rum/rin;
                      2            2            2
(%o14) (sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )
               2            2            2
 sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
               2            2            2
 sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ))
                   2            2            2                  2            2            2                  2            2            2
     sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) )                 2            2            2
/(8 (------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))
                                                                      2
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ))
                 2            2            2
 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )
                 2            2            2
 + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) )
                 2            2            2
 + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2
                 2            2            2
 - sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) )))
(%i15) rootscontract(q);
               2               2               2               2     2     2
(%o15) sqrt((b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 )
   4          3          2          2                 2                 2
 c3  + (- 2 b3  + 2 a3 b3  + (- 2 b2  + 4 a2 b2 - 2 b1  + 4 a1 b1 + 2 a3
       2       2              2                       2                    3
 - 2 a2  - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3
          2       2        3         2                 2                 2
 + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) c3  + ((2 b3  - 4 a3 b3 + 2 b2  - 4 a2 b2 + 2 b1
                 2       2       2    2
 - 4 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) c2
                      2                                3          2
 + ((- 2 b2 - 2 a2) b3  + (4 a3 b2 + 4 a2 a3) b3 - 2 b2  + 2 a2 b2
          2                 2       2       2              2
 + (- 2 b1  + 4 a1 b1 - 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
          2       3       2               2                 2                 2
 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) c2 + (2 b3  - 4 a3 b3 + 2 b2  - 4 a2 b2 + 2 b1
                 2       2       2    2
 - 4 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) c1
                      2                                              2
 + ((- 2 b1 - 2 a1) b3  + (4 a3 b1 + 4 a1 a3) b3 + (- 2 b1 - 2 a1) b2
                                3          2          2       2       2
 + (4 a2 b1 + 4 a1 a2) b2 - 2 b1  + 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1
          2          2       3         4          3
 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) c1 + b3  + 2 a3 b3
        2                 2                 2       2       2    2
 + (2 b2  - 2 a2 b2 + 2 b1  - 2 a1 b1 - 6 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b3
           2                       2                    3        2       2
 + (2 a3 b2  - 8 a2 a3 b2 + 2 a3 b1  - 8 a1 a3 b1 + 2 a3  + (2 a2  + 2 a1 ) a3)
        4          3        2                 2       2       2    2
 b3 + b2  - 2 a2 b2  + (2 b1  - 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b2
             2          2       3       2            4          3
 + (- 2 a2 b1  - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2 + b1  - 2 a1 b1
        2       2       2    2             2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) c3
           3          2          2                 2                 2       2
 + ((- 2 b3  + 2 a3 b3  + (- 2 b2  + 4 a2 b2 - 2 b1  + 4 a1 b1 + 2 a3  - 2 a2
       2              2                       2                    3
 - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3
          2       2        2           3                         2
 + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) c2  + (4 a2 b3  + (4 a3 b2 - 8 a2 a3) b3
           2          2       2              2                       2       3
 + (4 a2 b2  + (- 8 a3  - 8 a2 ) b2 + 4 a2 b1  - 8 a1 a2 b1 + 4 a2 a3  + 4 a2
       2                 3             2
 + 4 a1  a2) b3 + 4 a3 b2  - 8 a2 a3 b2
           2                    3        2       2
 + (4 a3 b1  - 8 a1 a3 b1 + 4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b2) c2
          3          2          2                 2                 2       2
 + (- 2 b3  + 2 a3 b3  + (- 2 b2  + 4 a2 b2 - 2 b1  + 4 a1 b1 + 2 a3  - 2 a2
       2              2                       2                    3
 - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3
          2       2        2           3                         2
 + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) c1  + (4 a1 b3  + (4 a3 b1 - 8 a1 a3) b3
           2                       2          2       2              2
 + (4 a1 b2  - 8 a1 a2 b2 + 4 a1 b1  + (- 8 a3  - 8 a1 ) b1 + 4 a1 a3
          2       3                 2                          3             2
 + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b3 + 4 a3 b1 b2  - 8 a2 a3 b1 b2 + 4 a3 b1  - 8 a1 a3 b1
        3        2       2                      4        2       2       2    3
 + (4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b1) c1 - 2 a3 b3  + (2 a3  - 2 a2  - 2 a1 ) b3
             2                       2                    3
 + (- 4 a3 b2  + 4 a2 a3 b2 - 4 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 + 2 a3
        2       2        2         2       2       2    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3) b3  + ((2 a3  - 2 a2  - 2 a1 ) b2
           2       3       2               2       2       2    2
 + (4 a2 a3  + 4 a2  + 4 a1  a2) b2 + (2 a3  - 2 a2  - 2 a1 ) b1
           2          2       3           4          2       2    2       4
 + (4 a1 a3  + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b1 - 2 a3  + (- 4 a2  - 4 a1 ) a3  - 2 a2
       2   2       4              4             3
 - 4 a1  a2  - 2 a1 ) b3 - 2 a3 b2  + 4 a2 a3 b2
             2                    3          2       2        2
 + (- 4 a3 b1  + 4 a1 a3 b1 - 2 a3  + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) b2
             2             4             3
 + 4 a2 a3 b1  b2 - 2 a3 b1  + 4 a1 a3 b1
           2       2           3    2
 + ((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b1 ) c3
      2               2               2               2     2     2    4
 + (b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 ) c2
                      2                                3          2
 + ((- 2 b2 - 2 a2) b3  + (4 a3 b2 + 4 a2 a3) b3 - 2 b2  + 2 a2 b2
          2                 2       2       2              2
 + (- 2 b1  + 4 a1 b1 - 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
          2       3       2       3         2                 2
 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) c2  + ((2 b3  - 4 a3 b3 + 2 b2  - 4 a2 b2
       2                 2       2       2    2
 + 2 b1  - 4 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) c1
                      2                                              2
 + ((- 2 b1 - 2 a1) b3  + (4 a3 b1 + 4 a1 a3) b3 + (- 2 b1 - 2 a1) b2
                                3          2          2       2       2
 + (4 a2 b1 + 4 a1 a2) b2 - 2 b1  + 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1
          2          2       3         4          3
 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) c1 + b3  - 2 a3 b3
        2                 2                 2       2       2    2
 + (2 b2  + 2 a2 b2 + 2 b1  - 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b3
             2                       2       3          2       2             4
 + (- 2 a3 b2  - 8 a2 a3 b2 - 2 a3 b1  - 2 a3  + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) b3 + b2
          3        2                 2       2       2    2
 + 2 a2 b2  + (2 b1  - 2 a1 b1 + 2 a3  - 6 a2  + 2 a1 ) b2
           2                       2       3       2            4          3
 + (2 a2 b1  - 8 a1 a2 b1 + 2 a2 a3  + 2 a2  + 2 a1  a2) b2 + b1  - 2 a1 b1
        2       2       2    2             2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) c2
                       2                                3          2
 + (((- 2 b2 - 2 a2) b3  + (4 a3 b2 + 4 a2 a3) b3 - 2 b2  + 2 a2 b2
          2                 2       2       2              2
 + (- 2 b1  + 4 a1 b1 - 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
          2       3       2       2                          2
 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) c1  + ((4 a1 b2 + 4 a2 b1) b3
                                           3                         2
 + (- 8 a1 a3 b2 - 8 a2 a3 b1) b3 + 4 a1 b2  + (4 a2 b1 - 8 a1 a2) b2
           2          2       2              2          2       3
 + (4 a1 b1  + (- 8 a2  - 8 a1 ) b1 + 4 a1 a3  + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b2
          3             2           2       3       2                     4
 + 4 a2 b1  - 8 a1 a2 b1  + (4 a2 a3  + 4 a2  + 4 a1  a2) b1) c1 - 2 a2 b3
             3             2          2       2       2              2
 + 4 a2 a3 b3  + (- 4 a2 b2  + (- 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2 - 4 a2 b1
                       2       3       2       2
 + 4 a1 a2 b1 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b3
              2        3        2       2                     2              4
 + (4 a2 a3 b2  + (4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b2 + 4 a2 a3 b1 ) b3 - 2 a2 b2
          2       2       2    3             2                       2       3
 + (- 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b2  + (- 4 a2 b1  + 4 a1 a2 b1 + 2 a2 a3  + 2 a2
       2       2           2       2       2    2
 + 2 a1  a2) b2  + ((- 2 a3  + 2 a2  - 2 a1 ) b1
           2          2       3           4          2       2    2       4
 + (4 a1 a3  + 4 a1 a2  + 4 a1 ) b1 - 2 a3  + (- 4 a2  - 4 a1 ) a3  - 2 a2
       2   2       4              4             3
 - 4 a1  a2  - 2 a1 ) b2 - 2 a2 b1  + 4 a1 a2 b1
             2       3       2       2
 + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b1 ) c2
      2               2               2               2     2     2    4
 + (b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 ) c1
                      2                                              2
 + ((- 2 b1 - 2 a1) b3  + (4 a3 b1 + 4 a1 a3) b3 + (- 2 b1 - 2 a1) b2
                                3          2          2       2       2
 + (4 a2 b1 + 4 a1 a2) b2 - 2 b1  + 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1
          2          2       3    3      4          3
 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) c1  + (b3  - 2 a3 b3
        2                 2                 2       2       2    2
 + (2 b2  - 2 a2 b2 + 2 b1  + 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b3
             2          2                    3          2       2             4
 + (- 2 a3 b2  - 2 a3 b1  - 8 a1 a3 b1 - 2 a3  + (- 2 a2  - 2 a1 ) a3) b3 + b2
          3        2                 2       2       2    2
 - 2 a2 b2  + (2 b1  + 2 a1 b1 + 2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b2
             2                       2       3       2            4          3
 + (- 2 a2 b1  - 8 a1 a2 b1 - 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2 + b1  + 2 a1 b1
        2       2       2    2           2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  - 6 a1 ) b1  + (2 a1 a3  + 2 a1 a2  + 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) c1
             4             3             2                       2
 + (- 2 a1 b3  + 4 a1 a3 b3  + (- 4 a1 b2  + 4 a1 a2 b2 - 4 a1 b1
          2       2       2              2          2       3    2
 + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1 - 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b3
              2             2        3        2       2                      4
 + (4 a1 a3 b2  + 4 a1 a3 b1  + (4 a3  + (4 a2  + 4 a1 ) a3) b1) b3 - 2 a1 b2
             3             2          2       2       2              2
 + 4 a1 a2 b2  + (- 4 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1 - 2 a1 a3
          2       3    2              2           2       3       2
 - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b2  + (4 a1 a2 b1  + (4 a2 a3  + 4 a2  + 4 a1  a2) b1) b2
          4          2       2       2    3           2          2       3    2
 - 2 a1 b1  + (- 2 a3  - 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (2 a1 a3  + 2 a1 a2  + 2 a1 ) b1
          4          2       2    2       4       2   2       4
 + (- 2 a3  + (- 4 a2  - 4 a1 ) a3  - 2 a2  - 4 a1  a2  - 2 a1 ) b1) c1
      2     2     2    4           2       2           3    3
 + (a3  + a2  + a1 ) b3  + ((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b3
         2       2       2    2             2       3       2
 + ((2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b2  + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2
        2       2       2    2             2          2       3         4
 + (2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) b3
            2       2           3    2           2       2           3    2
 + (((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b2  + ((- 2 a2  - 2 a1 ) a3 - 2 a3 ) b1 ) b3
      2     2     2    4             2       3       2       3
 + (a3  + a2  + a1 ) b2  + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b2
         2       2       2    2             2          2       3         4
 + ((2 a3  + 2 a2  + 2 a1 ) b1  + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1 + a3
        2       2    2     4       2   2     4    2
 + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2  + 2 a1  a2  + a1 ) b2
             2       3       2       2         2     2     2    4
 + (- 2 a2 a3  - 2 a2  - 2 a1  a2) b1  b2 + (a3  + a2  + a1 ) b1
             2          2       3    3      4        2       2    2     4
 + (- 2 a1 a3  - 2 a1 a2  - 2 a1 ) b1  + (a3  + (2 a2  + 2 a1 ) a3  + a2
       2   2     4    2                     2            2            2                  2            2            2                  2            2            2              2               2               2               2     2     2                   2            2            2                  2            2            2                  2            2            2              2               2               2               2     2     2                   2            2            2                  2            2            2                  2            2            2              2               2               2               2     2
 + 2 a1  a2  + a1 ) b1 )/(8 ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2 - sqrt(b3  - 2 a3 b3 + b2  - 2 a2 b2 + b1  - 2 a1 b1 + a3  + a2  + a1 )) ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2 - sqrt(c3  - 2 a3 c3 + c2  - 2 a2 c2 + c1  - 2 a1 c1 + a3  + a2  + a1 )) ((sqrt((c3 - b3)  + (c2 - b2)  + (c1 - b1) ) + sqrt((a3 - c3)  + (a2 - c2)  + (a1 - c1) ) + sqrt((b3 - a3)  + (b2 - a2)  + (b1 - a1) ))/2 - sqrt(c3  - 2 b3 c3 + c2  - 2 b2 c2 + c1  - 2 b1 c1 + b3  + b2
     2
 + b1 )))
(%i16) 
Run Example
prnt: "Your CGS expression";
(%o1)                         Your CGS expression
(%i2) expr: curl*B - (1/c)*D_t*E = (4*pi/c)*J;
                                     D_t E   4 pi J
(%o2)                       curl B - ----- = ------
                                       c       c
(%i3)          /* Put your formula in this line */prnt: "MKS version with no substitutions for mu_0 or epsilon_0:";
(%o3)      MKS version with no substitutions for mu_0 or epsilon_0:
(%i4) expr1: rootscontract(expand(ratsimp((1/2)*pi^(-1/2)*mu^(1/2)*    /* Here you may change the overall factor if you wish*/ subst(2*pi^(1/2)*epsilon^(1/2)*E,E,subst(2*pi^(1/2)*epsilon^(1/2)*V,V,subst(2*pi^(1/2)*epsilon^(1/2)*Phi,Phi,subst(2*pi^(1/2)*epsilon^(-1/2)*D,D,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*rho,rho,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*q,q,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*Q,Q,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*e,e,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*J,J,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*I,I,subst((1/2)*pi^(-1/2)*epsilon^(-1/2)*P,P,subst(2*pi^(1/2)*mu^(-1/2)*B,B,subst(2*pi^(1/2)*mu^(-1/2)*H,H,subst((1/2)*pi^(-1/2)*mu^(1/2)*M,M,subst((1/4)*pi^(-1)*epsilon^(-1)*sigma,sigma,subst((1/4)*pi^(-1)*epsilon^(-1)*C,C,subst(4*pi*epsilon*R,R,subst(4*pi*epsilon*Z,Z,subst(4*pi*epsilon*L,L,expr,subst(epsilon^(-1)*epsilon_1,epsilon_1,subst(mu^(-1)*mu_1,mu_1,expr))))))))))))))))))))))));
                                                        mu
                                                 sqrt(-------) J
                        D_t sqrt(epsilon mu) E        epsilon
(%o4)          curl B - ---------------------- = ---------------
                                  c                     c
(%i5) prnt: "MKS version with mu_0 eliminated:";
(%o5)                  MKS version with mu_0 eliminated:
(%i6) expr2: rootscontract(expand(ratsimp(subst(c,abs(c),subst(c^(-2)*epsilon^(-1),mu,expr1)))));
                               D_t E           J
(%o6)                 curl B - ----- = -----------------
                                 2      2             2
                                c      c  sqrt(epsilon )
(%i7) prnt: "MKS version with epsilon_0 eliminated:";
(%o7)               MKS version with epsilon_0 eliminated:
(%i8) expr3: rootscontract(expand(ratsimp(subst(c,abs(c),subst(c^(-2)*mu^(-1),epsilon,expr1)))));
                                  D_t E          2
(%o8)                    curl B - ----- = sqrt(mu ) J
                                    2
                                   c
(%i9) 
Run Example
L(n,a,x):=rootscontract(rat(x^(-a)*exp(x)/n!*diff(x^(n+a)*exp(-x),x,n)));
                                       - a
                                      x    exp(x)       n + a
(%o1) L(n, a, x) := rootscontract(rat(----------- diff(x      exp(- x), x, n)))
                                          n!
(%i2) 

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