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power_mod

Run Example
(%i1)p:47;
(%o1)                                 47
(%i2) q:59;
(%o2)                                 59
(%i3) n:p*q;
(%o3)                                2773
(%i4) phi_n: (p-1)*(q-1);
(%o4)                                2668
(%i5) e:79;
(%o5)                                 79
(%i6) gcd(e,phi_n);
(%o6)                                  1
(%i7) d:inv_mod(e,phi_n);
(%o7)                                 743
(%i8) m:65;
(%o8)                                 65
(%i9) c:power_mod(m,e,n);
(%o9)                                 870
(%i10) power_mod(c,d,n);
(%o10)                                65
(%i11) 
Run Example
p:47;
(%o1)                                 47
(%i2) q:59;
(%o2)                                 59
(%i3) n:p*q;
(%o3)                                2773
(%i4) phi_n: (p-1)*(q-1);
(%o4)                                2668
(%i5) d:1765;
(%o5)                                1765
(%i6) e:inv_mod(d,phi_n);
(%o6)                                 65
(%i7) gcd(e,phi_n);
(%o7)                                  1
(%i8) d:inv_mod(e,phi_n);
(%o8)                                1765
(%i9) e1:inv_mod(d,phi_n);
(%o9)                                 65
(%i10) m:65;
(%o10)                                65
(%i11) c:power_mod(m,e,n);
(%o11)                                925
(%i12) power_mod(c,d,n);
(%o12)                                65
(%i13) 
Run Example
p:next_prime(5762875673845);
(%o1)                            5762875673869
(%i2) primep(5762875673869);
(%o2)                                true
(%i3) nod(a,b):=block(load("functs"),a*b/lcm(a,b));
                                                       a b
(%o3)            nod(a, b) := block(load("functs"), ---------)
                                                    lcm(a, b)
(%i4) a:56287583;
(%o4)                              56287583
(%i5) nod(a,p-1);
(%o5)                                  1
(%i6) x:power_mod(a,totient(p-1)-1,p-1);
(%o6)                            2602712920211
(%i7) 

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