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power_mod

Run Example
(%i1)p:47;
(%o1)                                 47
(%i2) q:59;
(%o2)                                 59
(%i3) n:p*q;
(%o3)                                2773
(%i4) phi_n: (p-1)*(q-1);
(%o4)                                2668
(%i5) e:79;
(%o5)                                 79
(%i6) gcd(e,phi_n);
(%o6)                                  1
(%i7) d:inv_mod(e,phi_n);
(%o7)                                 743
(%i8) m:65;
(%o8)                                 65
(%i9) c:power_mod(m,e,n);
(%o9)                                 870
(%i10) power_mod(c,d,n);
(%o10)                                65
(%i11) 
Run Example
p:47;
(%o1)                                 47
(%i2) q:59;
(%o2)                                 59
(%i3) n:p*q;
(%o3)                                2773
(%i4) phi_n: (p-1)*(q-1);
(%o4)                                2668
(%i5) d:1765;
(%o5)                                1765
(%i6) e:inv_mod(d,phi_n);
(%o6)                                 65
(%i7) gcd(e,phi_n);
(%o7)                                  1
(%i8) d:inv_mod(e,phi_n);
(%o8)                                1765
(%i9) e1:inv_mod(d,phi_n);
(%o9)                                 65
(%i10) m:65;
(%o10)                                65
(%i11) c:power_mod(m,e,n);
(%o11)                                925
(%i12) power_mod(c,d,n);
(%o12)                                65
(%i13) 
Run Example
nod(a,b):=block(load("functs"),a*b/lcm(a,b));
                                                       a b
(%o1)            nod(a, b) := block(load("functs"), ---------)
                                                    lcm(a, b)
(%i2) p1:next_prime(999999999);
(%o2)                             1000000007
(%i3) p2:next_prime(999999999);
(%o3)                             1000000007
(%i4) p:p1*p2;
(%o4)                         1000000014000000049
(%i5) totient(p);
(%o5)                         1000000013000000042
(%i6) a:33331;
(%o6)                                33331
(%i7) nod(a,totient(p));
(%o7)                                  1
(%i8) x:power_mod(a,totient(p)-1,1000000013000000042);
(%o8)                         651482524022559989
(%i9) power_mod(69,5645,30654092751617);
(%o9)                           10639360659256
(%i10) 

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Help for Power_mod