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power_mod

Run Example
(%i1)p:47;
(%o1)                                 47
(%i2) q:59;
(%o2)                                 59
(%i3) n:p*q;
(%o3)                                2773
(%i4) phi_n: (p-1)*(q-1);
(%o4)                                2668
(%i5) e:79;
(%o5)                                 79
(%i6) gcd(e,phi_n);
(%o6)                                  1
(%i7) d:inv_mod(e,phi_n);
(%o7)                                 743
(%i8) m:65;
(%o8)                                 65
(%i9) c:power_mod(m,e,n);
(%o9)                                 870
(%i10) power_mod(c,d,n);
(%o10)                                65
(%i11) 
Run Example
p:47;
(%o1)                                 47
(%i2) q:59;
(%o2)                                 59
(%i3) n:p*q;
(%o3)                                2773
(%i4) phi_n: (p-1)*(q-1);
(%o4)                                2668
(%i5) d:1765;
(%o5)                                1765
(%i6) e:inv_mod(d,phi_n);
(%o6)                                 65
(%i7) gcd(e,phi_n);
(%o7)                                  1
(%i8) d:inv_mod(e,phi_n);
(%o8)                                1765
(%i9) e1:inv_mod(d,phi_n);
(%o9)                                 65
(%i10) m:65;
(%o10)                                65
(%i11) c:power_mod(m,e,n);
(%o11)                                925
(%i12) power_mod(c,d,n);
(%o12)                                65
(%i13) 
Run Example
nod(a,b):=block(load("functs"),a*b/lcm(a,b));
                                                       a b
(%o1)            nod(a, b) := block(load("functs"), ---------)
                                                    lcm(a, b)
(%i2) q1:next_prime(846238423);
(%o2)                              846238447
(%i3) q2:next_prime(56432423);
(%o3)                              56432429
(%i4) q:q1*q2;
(%o4)                          47755291077397763
(%i5) totient(q);
(%o5)                          47755290174726888
(%i6) b:(7489);
(%o6)                                7489
(%i7) nod(b,totient(q));
(%o7)                                  1
(%i8) y:power_mod(b,totient(totient(47755291077397763))-1,47755290174726888);
(%o8)                          27655854384803113
(%i9) power_mod(777,12312342,242342342342342342);
(%o9)                         168240100700055475
(%i10) power_mod(777,y,q);
(%o10)                         6675441449460076
(%i11) 

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