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ic2

Run Example
(%i1)eq : 'diff(y,x,2) + 6*'diff(y,x) + 9*y = 4*exp(-x);
                           2
                          d y     dy             - x
(%o1)                     --- + 6 -- + 9 y = 4 %e
                            2     dx
                          dx
(%i2) sol1 : ode2(eq,y,x);
                             - x                   - 3 x
(%o2)                  y = %e    + (%k2 x + %k1) %e
(%i3)  y : ic2(sol1,x=0,y=2,'diff(y,x)=-2);
                               - x               - 3 x
(%o3)                    y = %e    + (2 x + 1) %e
(%i4) plot2d(exp(-x)+ (-4*x-1)*exp(-3*x),[x,-1,1]);
plotplot2d(exp(-x)+ (-4*x-1)*exp(-3*x),[x,-1,1]);
Run Example
m:1;
(%o1)                                  1
(%i2) c:1;
(%o2)                                  1
(%i3) k:1;
(%o3)                                  1
(%i4) F0:0;
(%o4)                                  0
(%i5) omega:3;
(%o5)                                  3
(%i6) forzante: F0*cos(omega*t);
(%o6)                                  0
(%i7) eq: m*'diff(x, t, 2) + c*'diff(x,t) + k*x = forzante;
                                2
                               d x   dx
(%o7)                          --- + -- + x = 0
                                 2   dt
                               dt
(%i8) "pulsazione naturale";
(%o8)                         pulsazione naturale
(%i9) omegan:sqrt(k/m);
(%o9)                                  1
(%i10) "smorzamento critico";
(%o10)                        smorzamento critico
(%i11) ccr:2*omegan*m;
(%o11)                                 2
(%i12) "rapporto smorzamento";
(%o12)                       rapporto smorzamento
(%i13) zita:float(c/ccr);
(%o13)                                0.5
(%i14) if zita=1 then "caso di smorzamento critico" else 	if zita>
1 then "caso di smorzamento ipercritico" 	else "caso di smorzamento subcritico";
(%o14)                  caso di smorzamento subcritico
(%i15) sol: ode2(eq, x, t);
                   - t/2          sqrt(3) t            sqrt(3) t
(%o15)       x = %e      (%k1 sin(---------) + %k2 cos(---------))
                                      2                    2
(%i16) sol1: ic2(sol, t=0, x=1, 'diff(x, t)=0);
                                  sqrt(3) t
                              sin(---------)
                       - t/2          2            sqrt(3) t
(%o16)           x = %e      (-------------- + cos(---------))
                                 sqrt(3)               2
(%i17) plot2d(rhs (sol1),[t,0,20],[x,0,20]);
plotplot2d(rhs (sol1),[t,0,20],[x,0,20]);
Run Example
de: 'diff(y,t,2) + y - exp(-2*t);
                                2
                               d y         - 2 t
(%o1)                          --- + y - %e
                                 2
                               dt
(%i2) gs: ode2(de,y,t);
                                                     - 2 t
                                                   %e
(%o2)                y = %k1 sin(t) + %k2 cos(t) + -------
                                                      5
(%i3) sol: ic2(gs,t=0,y=1,'diff(y,t)=0);
                                                   - 2 t
                           2 sin(t)   4 cos(t)   %e
(%o3)                  y = -------- + -------- + -------
                              5          5          5
(%i4) plot2d(rhs(sol),[t,0,20],[y,-1,1]);
plotplot2d(rhs(sol),[t,0,20],[y,-1,1]);

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