Sponsored links: Algebra eBooks
 

Related

hilbert_matrix-matrix

m1:hilbert_matrix(3);

Calculate

hilbert_matrix-matrix

A: hilbert_matrix(12);

H[I,J]:=1/(I+J-1);

GENMATRIX(H,3,3);

Calculate

hilbert_matrix-matrix

m1:hilbert_matrix(3);

Calculate

hilbert_matrix-matrix

A: hilbert_matrix(12);

H[I,J]:=1/(I+J-1);

GENMATRIX(H,3,3);

Calculate

hilbert_matrix

Run Example
(%i1)A: hilbert_matrix(12);
              [     1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ 1   -   -   -   -   -   -   -   -   --  --  -- ]
              [     2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   -   -   --  --  --  -- ]
              [ 2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   -   --  --  --  --  -- ]
              [ 3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   --  --  --  --  --  -- ]
              [ 4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17 ]
(%o1)         [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 ]
(%i2)  	H[I,J]:=1/(I+J-1);
                                           1
(%o2)                         H     := ---------
                               I, J    I + J - 1
(%i3) genmatrix(H,13,12);
              [     1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ 1   -   -   -   -   -   -   -   -   --  --  -- ]
              [     2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   -   -   --  --  --  -- ]
              [ 2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   -   --  --  --  --  -- ]
              [ 3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   --  --  --  --  --  -- ]
              [ 4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
(%o3)         [ -   -   -   --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 ]
(%i4) 
Run Example
A: hilbert_matrix(12);
              [     1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ 1   -   -   -   -   -   -   -   -   --  --  -- ]
              [     2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   -   -   --  --  --  -- ]
              [ 2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   -   --  --  --  --  -- ]
              [ 3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   -   --  --  --  --  --  -- ]
              [ 4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   -   --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   -   --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17 ]
(%o1)         [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   -   --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   -   --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ -   --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 ]
              [                                                ]
              [ 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1  ]
              [ --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  -- ]
              [ 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 ]
(%i2)  	H[I,J]:=1/(I+J-1);
                                           1
(%o2)                         H     := ---------
                               I, J    I + J - 1
(%i3) GENMATRIX(H,3,3);
(%o3)                         GENMATRIX(H, 3, 3)
(%i4) 
Run Example
m1:hilbert_matrix(3);
                                  [    1  1 ]
                                  [ 1  -  - ]
                                  [    2  3 ]
                                  [         ]
                                  [ 1  1  1 ]
(%o1)                             [ -  -  - ]
                                  [ 2  3  4 ]
                                  [         ]
                                  [ 1  1  1 ]
                                  [ -  -  - ]
                                  [ 3  4  5 ]
(%i2) 

Related Help

Help for Hilbert_matrix