### Related

##### do-makelist-plot2d

f(x):= -2.5*x^2;

c: makelist([0,0], i,...

for i: 1 thru 20 do (...

Calculate

n:1000;

moda:1008691207;

Calculate

##### do-matrix

Question1:matrix([1,1...

for col : 1 thru 4 do...

a;

Calculate

##### do-invert-matrix

A:matrix([1,1,1,1],[1...

for k:1 thru 4 do ( A...

A;

Calculate

##### do-float-print-sqrt

for i:0 thru 10 do (s...

Calculate

##### do-print

for i from 1 thru 10...

Calculate

##### do-if-is-numer-print-while

g(x):=(x^3)-(0.165*(x...

/*depth function*/ma...

/*machine epsilon*/f...

Calculate

##### do

j:1;

for i:1 thru 1000 do(...

Calculate

##### do-float-if-print-return

biseccion(f,a,b) := (...

biseccion (f(x) := x^...

Calculate

##### do-if-is-length-map-ratsimp-realroots-solve-subst

xvals: map(rhs,solve(...

for i:1 while i<=(...

Calculate

### do

Run Example
```(%i1)define_variable (foo, 0, float);
(%o1)                                  0
(%i2) fpprec : 600;
(%o2)                                 600
(%i3) for m:301 step 1 thru 310 do(foo: bfloat(sum(k^m/3^k,k,1,2100)),foo: foo-floor(foo),disp(m,foo));
301

0.0b0

302

0.0b0

303

0.0b0

304

0.0b0

305

0.0b0

306

0.0b0

307

0.0b0

308

0.0b0

309

0.0b0

310

0.0b0

(%o3)                                done
(%i4) ```
Run Example
```data : [68,27,35,45,65,-3,10,21,10,45,38,13,53,25,72,58,10,45,20,15,70,34,22,88,48,55,59,47,43,28,22,1,53,60,-3,5,43,70,85,34,70,38,40,43,73,31,78,57,42,73,28,85,70,55,100,13,34,23,28,40,60,26,40,85,46,48,65,58,40,54,2,50,30,-8,35,60,40,36,34,100,10,50,7,33,52,25,80,4,34,22,32,58,0,27,70,32,34,60,100,70,55,82,100,60,6,58,100,-2,88,27,35,73,100,28,60,48,67,10,40,60,45,4,58,48,75,-8,40,40,50,63,36,40,31,75,52,65,50,34,48,34,-8,37,24,53,26,49,100,43,64,48,55,30,34,60,85,75,40,67,82,57,58,55,61,36,40,0,100,12,55,30,4,27,-5,11,43,70,95,55,19,11,18,21,18,63,45,100,-2,40,9,30,64,21,63,16,25,3,61,16,85,55,100,50,100,55,88,10,16,38,45,85,32,72,28,31,75,85,40,69,62,-3,88,52,40,16,70,21,28,100,28,27,31,22,4,41,58,28,60,58,100,24,22,55,23,17,45,70,18,-2,70,40,45,22,38,48,40,10,1,58,53,48,100,5,12,60,51,38,14,48,34,73,85,30,42,65,43,79,4,75,30,75,25,21,100,22,70,34,28,58,31,46,63,38,75,27,67,75,89,70,28,28,30,58,82,23,28,82,50,46,45,62,48,75,85,70,16,90,30,75,48,31,28,33,65,80,75,21,-8,16,65,33,-14,70,82,46,50,22,70,-7,24,48,12,52,6,33,73,53,88,42,29,19,82,31,53,70,16,38,-8,4,75,61,61,56,41,45,45,62,64,-2,43,36,85,24,70,70,32,23,60,70,34,48,24,16,4,-2,6,65,34,76,75,22,45,100];
(%o1) [68, 27, 35, 45, 65, - 3, 10, 21, 10, 45, 38, 13, 53, 25, 72, 58, 10,
45, 20, 15, 70, 34, 22, 88, 48, 55, 59, 47, 43, 28, 22, 1, 53, 60, - 3, 5, 43,
70, 85, 34, 70, 38, 40, 43, 73, 31, 78, 57, 42, 73, 28, 85, 70, 55, 100, 13,
34, 23, 28, 40, 60, 26, 40, 85, 46, 48, 65, 58, 40, 54, 2, 50, 30, - 8, 35,
60, 40, 36, 34, 100, 10, 50, 7, 33, 52, 25, 80, 4, 34, 22, 32, 58, 0, 27, 70,
32, 34, 60, 100, 70, 55, 82, 100, 60, 6, 58, 100, - 2, 88, 27, 35, 73, 100,
28, 60, 48, 67, 10, 40, 60, 45, 4, 58, 48, 75, - 8, 40, 40, 50, 63, 36, 40,
31, 75, 52, 65, 50, 34, 48, 34, - 8, 37, 24, 53, 26, 49, 100, 43, 64, 48, 55,
30, 34, 60, 85, 75, 40, 67, 82, 57, 58, 55, 61, 36, 40, 0, 100, 12, 55, 30, 4,
27, - 5, 11, 43, 70, 95, 55, 19, 11, 18, 21, 18, 63, 45, 100, - 2, 40, 9, 30,
64, 21, 63, 16, 25, 3, 61, 16, 85, 55, 100, 50, 100, 55, 88, 10, 16, 38, 45,
85, 32, 72, 28, 31, 75, 85, 40, 69, 62, - 3, 88, 52, 40, 16, 70, 21, 28, 100,
28, 27, 31, 22, 4, 41, 58, 28, 60, 58, 100, 24, 22, 55, 23, 17, 45, 70, 18,
- 2, 70, 40, 45, 22, 38, 48, 40, 10, 1, 58, 53, 48, 100, 5, 12, 60, 51, 38,
14, 48, 34, 73, 85, 30, 42, 65, 43, 79, 4, 75, 30, 75, 25, 21, 100, 22, 70,
34, 28, 58, 31, 46, 63, 38, 75, 27, 67, 75, 89, 70, 28, 28, 30, 58, 82, 23,
28, 82, 50, 46, 45, 62, 48, 75, 85, 70, 16, 90, 30, 75, 48, 31, 28, 33, 65,
80, 75, 21, - 8, 16, 65, 33, - 14, 70, 82, 46, 50, 22, 70, - 7, 24, 48, 12,
52, 6, 33, 73, 53, 88, 42, 29, 19, 82, 31, 53, 70, 16, 38, - 8, 4, 75, 61, 61,
56, 41, 45, 45, 62, 64, - 2, 43, 36, 85, 24, 70, 70, 32, 23, 60, 70, 34, 48,
24, 16, 4, - 2, 6, 65, 34, 76, 75, 22, 45, 100]
(%i2) maxzahl:100;
(%o2)                                 100
(%i3) var:makelist([i,0],i,0,100);
(%o3) [[0, 0], [1, 0], [2, 0], [3, 0], [4, 0], [5, 0], [6, 0], [7, 0], [8, 0],
[9, 0], [10, 0], [11, 0], [12, 0], [13, 0], [14, 0], [15, 0], [16, 0],
[17, 0], [18, 0], [19, 0], [20, 0], [21, 0], [22, 0], [23, 0], [24, 0],
[25, 0], [26, 0], [27, 0], [28, 0], [29, 0], [30, 0], [31, 0], [32, 0],
[33, 0], [34, 0], [35, 0], [36, 0], [37, 0], [38, 0], [39, 0], [40, 0],
[41, 0], [42, 0], [43, 0], [44, 0], [45, 0], [46, 0], [47, 0], [48, 0],
[49, 0], [50, 0], [51, 0], [52, 0], [53, 0], [54, 0], [55, 0], [56, 0],
[57, 0], [58, 0], [59, 0], [60, 0], [61, 0], [62, 0], [63, 0], [64, 0],
[65, 0], [66, 0], [67, 0], [68, 0], [69, 0], [70, 0], [71, 0], [72, 0],
[73, 0], [74, 0], [75, 0], [76, 0], [77, 0], [78, 0], [79, 0], [80, 0],
[81, 0], [82, 0], [83, 0], [84, 0], [85, 0], [86, 0], [87, 0], [88, 0],
[89, 0], [90, 0], [91, 0], [92, 0], [93, 0], [94, 0], [95, 0], [96, 0],
[97, 0], [98, 0], [99, 0], [100, 0]]
(%i4) cnt:0;
(%o4)                                  0
(%i5) for j:1 thru length(data) step 1 do(    if(data[j]<
=0) then     cnt:cnt+1);
(%o5)                                done
(%i6) var[1][2]:cnt;
(%o6)                                 18
(%i7) for i:1 thru maxzahl step 1 do(    for j:1 thru length(data) step 1 do(        if(i = data[j]) then         cnt:cnt+1),var[i+1][2]:cnt,cnt:0);
(%o7)                                done
(%i8) var;
(%o8) [[0, 18], [1, 20], [2, 1], [3, 1], [4, 7], [5, 2], [6, 3], [7, 1],
[8, 0], [9, 1], [10, 7], [11, 2], [12, 3], [13, 2], [14, 1], [15, 1], [16, 8],
[17, 1], [18, 3], [19, 2], [20, 1], [21, 6], [22, 9], [23, 4], [24, 5],
[25, 4], [26, 2], [27, 6], [28, 13], [29, 1], [30, 8], [31, 7], [32, 4],
[33, 4], [34, 13], [35, 3], [36, 4], [37, 1], [38, 7], [39, 0], [40, 16],
[41, 2], [42, 3], [43, 7], [44, 0], [45, 12], [46, 4], [47, 1], [48, 13],
[49, 1], [50, 7], [51, 1], [52, 4], [53, 6], [54, 1], [55, 10], [56, 1],
[57, 2], [58, 11], [59, 1], [60, 11], [61, 4], [62, 3], [63, 4], [64, 3],
[65, 7], [66, 0], [67, 3], [68, 1], [69, 1], [70, 19], [71, 0], [72, 2],
[73, 5], [74, 0], [75, 13], [76, 1], [77, 0], [78, 1], [79, 1], [80, 2],
[81, 0], [82, 6], [83, 0], [84, 0], [85, 10], [86, 0], [87, 0], [88, 5],
[89, 1], [90, 1], [91, 0], [92, 0], [93, 0], [94, 0], [95, 1], [96, 0],
[97, 0], [98, 0], [99, 0], [100, 16]]
(%i9) plot2d([[discrete,var]],[x,0,100],[style, [impulses,1]],[point_type,circle]);
plotvar2:makelist([floor(i/5),0],i,0,504);
(%o10) [[0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [1, 0], [1, 0], [1, 0],
[1, 0], [1, 0], [2, 0], [2, 0], [2, 0], [2, 0], [2, 0], [3, 0], [3, 0],
[3, 0], [3, 0], [3, 0], [4, 0], [4, 0], [4, 0], [4, 0], [4, 0], [5, 0],
[5, 0], [5, 0], [5, 0], [5, 0], [6, 0], [6, 0], [6, 0], [6, 0], [6, 0],
[7, 0], [7, 0], [7, 0], [7, 0], [7, 0], [8, 0], [8, 0], [8, 0], [8, 0],
[8, 0], [9, 0], [9, 0], [9, 0], [9, 0], [9, 0], [10, 0], [10, 0], [10, 0],
[10, 0], [10, 0], [11, 0], [11, 0], [11, 0], [11, 0], [11, 0], [12, 0],
[12, 0], [12, 0], [12, 0], [12, 0], [13, 0], [13, 0], [13, 0], [13, 0],
[13, 0], [14, 0], [14, 0], [14, 0], [14, 0], [14, 0], [15, 0], [15, 0],
[15, 0], [15, 0], [15, 0], [16, 0], [16, 0], [16, 0], [16, 0], [16, 0],
[17, 0], [17, 0], [17, 0], [17, 0], [17, 0], [18, 0], [18, 0], [18, 0],
[18, 0], [18, 0], [19, 0], [19, 0], [19, 0], [19, 0], [19, 0], [20, 0],
[20, 0], [20, 0], [20, 0], [20, 0], [21, 0], [21, 0], [21, 0], [21, 0],
[21, 0], [22, 0], [22, 0], [22, 0], [22, 0], [22, 0], [23, 0], [23, 0],
[23, 0], [23, 0], [23, 0], [24, 0], [24, 0], [24, 0], [24, 0], [24, 0],
[25, 0], [25, 0], [25, 0], [25, 0], [25, 0], [26, 0], [26, 0], [26, 0],
[26, 0], [26, 0], [27, 0], [27, 0], [27, 0], [27, 0], [27, 0], [28, 0],
[28, 0], [28, 0], [28, 0], [28, 0], [29, 0], [29, 0], [29, 0], [29, 0],
[29, 0], [30, 0], [30, 0], [30, 0], [30, 0], [30, 0], [31, 0], [31, 0],
[31, 0], [31, 0], [31, 0], [32, 0], [32, 0], [32, 0], [32, 0], [32, 0],
[33, 0], [33, 0], [33, 0], [33, 0], [33, 0], [34, 0], [34, 0], [34, 0],
[34, 0], [34, 0], [35, 0], [35, 0], [35, 0], [35, 0], [35, 0], [36, 0],
[36, 0], [36, 0], [36, 0], [36, 0], [37, 0], [37, 0], [37, 0], [37, 0],
[37, 0], [38, 0], [38, 0], [38, 0], [38, 0], [38, 0], [39, 0], [39, 0],
[39, 0], [39, 0], [39, 0], [40, 0], [40, 0], [40, 0], [40, 0], [40, 0],
[41, 0], [41, 0], [41, 0], [41, 0], [41, 0], [42, 0], [42, 0], [42, 0],
[42, 0], [42, 0], [43, 0], [43, 0], [43, 0], [43, 0], [43, 0], [44, 0],
[44, 0], [44, 0], [44, 0], [44, 0], [45, 0], [45, 0], [45, 0], [45, 0],
[45, 0], [46, 0], [46, 0], [46, 0], [46, 0], [46, 0], [47, 0], [47, 0],
[47, 0], [47, 0], [47, 0], [48, 0], [48, 0], [48, 0], [48, 0], [48, 0],
[49, 0], [49, 0], [49, 0], [49, 0], [49, 0], [50, 0], [50, 0], [50, 0],
[50, 0], [50, 0], [51, 0], [51, 0], [51, 0], [51, 0], [51, 0], [52, 0],
[52, 0], [52, 0], [52, 0], [52, 0], [53, 0], [53, 0], [53, 0], [53, 0],
[53, 0], [54, 0], [54, 0], [54, 0], [54, 0], [54, 0], [55, 0], [55, 0],
[55, 0], [55, 0], [55, 0], [56, 0], [56, 0], [56, 0], [56, 0], [56, 0],
[57, 0], [57, 0], [57, 0], [57, 0], [57, 0], [58, 0], [58, 0], [58, 0],
[58, 0], [58, 0], [59, 0], [59, 0], [59, 0], [59, 0], [59, 0], [60, 0],
[60, 0], [60, 0], [60, 0], [60, 0], [61, 0], [61, 0], [61, 0], [61, 0],
[61, 0], [62, 0], [62, 0], [62, 0], [62, 0], [62, 0], [63, 0], [63, 0],
[63, 0], [63, 0], [63, 0], [64, 0], [64, 0], [64, 0], [64, 0], [64, 0],
[65, 0], [65, 0], [65, 0], [65, 0], [65, 0], [66, 0], [66, 0], [66, 0],
[66, 0], [66, 0], [67, 0], [67, 0], [67, 0], [67, 0], [67, 0], [68, 0],
[68, 0], [68, 0], [68, 0], [68, 0], [69, 0], [69, 0], [69, 0], [69, 0],
[69, 0], [70, 0], [70, 0], [70, 0], [70, 0], [70, 0], [71, 0], [71, 0],
[71, 0], [71, 0], [71, 0], [72, 0], [72, 0], [72, 0], [72, 0], [72, 0],
[73, 0], [73, 0], [73, 0], [73, 0], [73, 0], [74, 0], [74, 0], [74, 0],
[74, 0], [74, 0], [75, 0], [75, 0], [75, 0], [75, 0], [75, 0], [76, 0],
[76, 0], [76, 0], [76, 0], [76, 0], [77, 0], [77, 0], [77, 0], [77, 0],
[77, 0], [78, 0], [78, 0], [78, 0], [78, 0], [78, 0], [79, 0], [79, 0],
[79, 0], [79, 0], [79, 0], [80, 0], [80, 0], [80, 0], [80, 0], [80, 0],
[81, 0], [81, 0], [81, 0], [81, 0], [81, 0], [82, 0], [82, 0], [82, 0],
[82, 0], [82, 0], [83, 0], [83, 0], [83, 0], [83, 0], [83, 0], [84, 0],
[84, 0], [84, 0], [84, 0], [84, 0], [85, 0], [85, 0], [85, 0], [85, 0],
[85, 0], [86, 0], [86, 0], [86, 0], [86, 0], [86, 0], [87, 0], [87, 0],
[87, 0], [87, 0], [87, 0], [88, 0], [88, 0], [88, 0], [88, 0], [88, 0],
[89, 0], [89, 0], [89, 0], [89, 0], [89, 0], [90, 0], [90, 0], [90, 0],
[90, 0], [90, 0], [91, 0], [91, 0], [91, 0], [91, 0], [91, 0], [92, 0],
[92, 0], [92, 0], [92, 0], [92, 0], [93, 0], [93, 0], [93, 0], [93, 0],
[93, 0], [94, 0], [94, 0], [94, 0], [94, 0], [94, 0], [95, 0], [95, 0],
[95, 0], [95, 0], [95, 0], [96, 0], [96, 0], [96, 0], [96, 0], [96, 0],
[97, 0], [97, 0], [97, 0], [97, 0], [97, 0], [98, 0], [98, 0], [98, 0],
[98, 0], [98, 0], [99, 0], [99, 0], [99, 0], [99, 0], [99, 0], [100, 0],
[100, 0], [100, 0], [100, 0], [100, 0]]
(%i11) for i:1 thru 505 step 5 do(    for j:0 thru 4 step 1 do(        var2[j+i][2]:var[(i-1)/5+1][2],        var2[j+i][1]:var2[j+i][1]+j/100));
(%o11)                               done
(%i12) ```
Run Example
```H(z):=(z+1/3)*(z-3/2)*(z-2)/z^3;
1       3
(z + -) (z - -) (z - 2)
3       2
(%o1)                   H(z) := -----------------------
3
z
(%i2) Ha1(z):=(z-3/2)*(z-2)/((z-2/3)*(z-1/2));
3
(z - -) (z - 2)
2
(%o2)                      Ha1(z) := ---------------
2       1
(z - -) (z - -)
3       2
(%i3) Hm1(z):=(z+1/3)*(z-1/2)*(z-2/3)/z^3;
1       1       2
(z + -) (z - -) (z - -)
3       2       3
(%o3)                  Hm1(z) := -----------------------
3
z
(%i4) Ha2(z):=(z+1/3)*(z-3/2)*(z-2)/((z+3)*(z-2/3)*(z-1/2));
1       3
(z + -) (z - -) (z - 2)
3       2
(%o4)                  Ha2(z) := -----------------------
2       1
(z + 3) (z - -) (z - -)
3       2
(%i5) Hm2(z):=(z+3)*(z-2/3)*(z-1/2)/(z^3);
2       1
(z + 3) (z - -) (z - -)
3       2
(%o5)                  Hm2(z) := -----------------------
3
z
(%i6) l:solve(ratnumer(H(z)),z);
1      3
(%o6)                       [z = - -, z = -, z = 2]
3      2
(%i7) nullst:[];
(%o7)                                 []
(%i8) re(x):=abs(x)*cos(carg(x));
(%o8)                    re(x) := abs(x) cos(carg(x))
(%i9) im(x):=abs(x)*sin(carg(x));
(%o9)                    im(x) := abs(x) sin(carg(x))
(%i10) for i:1 thru length(l) step 1 do(    a:rhs(l[i]),    nullst:append(nullst,[[re(a),im(a)]]));
(%o10)                               done
(%i11) l:solve(denom(H(z)),z);
(%o11)                              [z = 0]
(%i12) pole:[];
(%o12)                                []
(%i13) for i:1 thru length(l) step 1 do(    a:rhs(l[i]),    pole:append(pole,[[re(a),im(a)]]));
(%o13)                               done
(%i14) concat("usprÃ¼ngliche Funktion H(z)");
(%o14)                    uspr?ngliche Funktion H(z)
(%i15) plot2d([sqrt(1-x^2),-sqrt(1-x^2),[discrete,nullst],[discrete,pole]],[x,-3,3],[y,-3,3],[style,[lines,0.4],[lines,0.4],[points],[points]],[point_type, circle, circle,circle,times],[color,black,black,red,blue],[legend,false],[gnuplot_preamble, "set size ratio -1"],[adapt_depth,10]);
plot```

Help for Do