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demoivre

demoivre(e^(x));

Calculate

demoivre-true

/* check the value of...

%e^(%i*w);

expr:%e^(%i*w);

Calculate

demoivre-exp-radcan

f:demoivre(exp(%i*t));

f:radcan(f);

Calculate

demoivre-ev-true

demoivre;

%e^(%i*w);

expr:%e^(%i*w);

Calculate

demoivre-diff-exp-linsolve-ode2-sin

ode2('diff(y,t,2)+2*'...

linsolve([21*b+a=0,b-...

demoivre((-1-2*%i)/5*...

Calculate

demoivre-solve

a:x^2+omega^2=0;

solve(a,x);

x1:C1*%e^(%i*omega*t);

Calculate

demoivre

demoivre(e^(x));

Calculate

demoivre-ev-true

demoivre;

%e^(%i*w);

expr:%e^(%i*w);

Calculate

demoivre-true

/* check the value of...

%e^(%i*w);

expr:%e^(%i*w);

Calculate

demoivre

demoivre(e^(x));

Calculate

demoivre

Run Example
(%i1)eq: diff(r(t),t,2)-C*r(t)=0;
                             2
                            d
(%o1)                       --- (r(t)) - r(t) C = 0
                              2
                            dt
(%i2) eq2:diff(r(t), t, 2)=0;
                                 2
                                d
(%o2)                           --- (r(t)) = 0
                                  2
                                dt
(%i3) assume(C<
0);
(%o3)                               [C < 0]
(%i4) ode2(eq, r(t), t);
(%o4)         r(t) = %i %k1 sinh(t sqrt(C)) + %k2 cosh(t sqrt(C))
(%i5) forget(facts());
(%o5)                              [[C < 0]]
(%i6) assume(C>
0);
(%o6)                               [C > 0]
(%i7) ode2(eq, r(t), t),demoivre;
                               t sqrt(C)         - t sqrt(C)
(%o7)             r(t) = %k1 %e          + %k2 %e
(%i8) ode2(eq2, r(t), t);
(%o8)                         r(t) = %k2 t + %k1
(%i9) 
Run Example
demoivre;
(%o1)                                false
(%i2) %e^(%i*w);
                                      %i w
(%o2)                               %e
(%i3) expr:%e^(%i*w);
                                      %i w
(%o3)                               %e
(%i4) demoivre(%e^(%i*w));
(%o4)                         %i sin(w) + cos(w)
(%i5) demoivre(expr);
(%o5)                         %i sin(w) + cos(w)
(%i6) %e^(%i*w),demoivre=true;
(%o6)                         %i sin(w) + cos(w)
(%i7) expr,demoivre=true;
(%o7)                         %i sin(w) + cos(w)
(%i8) demoivre:true;
(%o8)                                true
(%i9) %e^(%i*w);
(%o9)                         %i sin(w) + cos(w)
(%i10) expr;
                                      %i w
(%o10)                              %e
(%i11) ev(expr);
(%o11)                        %i sin(w) + cos(w)
(%i12) 
Run Example
a:x^2+omega^2=0;
                                 2        2
(%o1)                           x  + omega  = 0
(%i2) solve(a,x);
(%o2)                   [x = - %i omega, x = %i omega]
(%i3) x1:C1*%e^(%i*omega*t);
                                  %i omega t
(%o3)                           %e           C1
(%i4) x2:C2*%e^(-%i*omega*t);
                                 - %i omega t
(%o4)                          %e             C2
(%i5) x = x1+x2;
                          - %i omega t        %i omega t
(%o5)               x = %e             C2 + %e           C1
(%i6) expand(demoivre(x1+x2));
(%o6) - %i sin(omega t) C2 + cos(omega t) C2 + %i sin(omega t) C1
                                                              + cos(omega t) C1
(%i7) 

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