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conjugate

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conjugate(i);

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Calculate

conjugate-sqrt

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z+conjugate(z);

sqrt(-3);

Calculate

declare(r,real);

declare(p,real);

declare(t,real);

Calculate

conjugate

Run Example
```(%i1)? conjugate ;

-- Function: conjugate (<x>)
Returns the complex conjugate of <x>.

(%i1) declare ([aa, bb], real, cc, complex, ii, imaginary);

(%o1)                         done
(%i2) conjugate (aa + bb*%i);

(%o2)                      aa - %i bb
(%i3) conjugate (cc);

(%o3)                     conjugate(cc)
(%i4) conjugate (ii);

(%o4)                         - ii
(%i5) conjugate (xx + yy);

(%o5)             conjugate(yy) + conjugate(xx)

(%o1)                                true
(%i2) ```
Run Example
```conjugate(2+i4);
(%o1)                               i4 + 2
(%i2) ```
Run Example
```i: %i;
(%o1)                                 %i
(%i2) z1: A+B*i;
(%o2)                              %i B + A
(%i3) z2: C+D*i;
(%o3)                              %i D + C
(%i4) z3: E+F*i;
(%o4)                              %i F + E
(%i5) Icp: i*(z1-z2);
(%o5)                     %i (- %i D - C + %i B + A)
(%i6) Icn: -i*z3;
(%o6)                           - %i (%i F + E)
(%i7) Ucp: z2-i*Icp*x;
(%o7)                x (- %i D - C + %i B + A) + %i D + C
(%i8) Ucn: z3-i*Icn*x;
(%o8)                      - x (%i F + E) + %i F + E
(%i9) realpart(Ucn);
(%o9)                               E - x E
(%i10) imagpart (Ucn);
(%o10)                              F - x F
(%i11) Ucpc: conjugate(Ucp);
(%o11)                x (%i D - C - %i B + A) - %i D + C
(%i12) Icpc: conjugate(Icp);
(%o12)                    - %i (%i D - C - %i B + A)
(%i13) P: Ucpc*Icn+Ucn*Icpc;
(%o13) - %i (%i D - C - %i B + A) (- x (%i F + E) + %i F + E)
- %i (x (%i D - C - %i B + A) - %i D + C) (%i F + E)
(%i14) C: simplify(P);
(%o14) simplify(- %i (%i D - C - %i B + A) (- x (%i F + E) + %i F + E)
- %i (x (%i D - C - %i B + A) - %i D + C) (%i F + E))
(%i15) ```

Related Help

Help for Conjugate