Sponsored links: Algebra eBooks
 

Related

bern-bfloat-block-fpprec-makelist-numer-return-sum

rieman(s, k):=sum(n^(...

fpprec:40;

rieman(1, 10), bfloat;

Calculate

bern-powerseries-sin

powerseries(f(sin(x))...

bern(0);

Calculate

bern-powerseries-sin

a1: powerseries(f(sin...

simplify(a1);

bern(0);

Calculate

bern-powerseries-sin

powerseries(1/(sin(x)...

bern(0);

Calculate

bern-bfloat-block-fpprec-makelist-numer-return-sum

rieman(s, k):=sum(n^(...

fpprec:40;

rieman(1, 10), bfloat;

Calculate

bern-powerseries-sin

powerseries(f(sin(x))...

bern(0);

Calculate

bern

chinese([5,6],[3,4]);

bern(5);

Calculate

bern-powerseries-sin

powerseries(f(sin(x))...

bern(0);

Calculate

bern

chinese([1,2],[3,10]);

bern(5);

Calculate

bern

chinese([5,6],[3,4]);

bern(7);

Calculate

bern

Run Example
(%i1)rieman(s, k):=sum(n^(-s), n, 1, k);
                                           - s
(%o1)                 rieman(s, k) := sum(n   , n, 1, k)
(%i2) fpprec:40;
(%o2)                                 40
(%i3) rieman(1, 10), bfloat;
(%o3)             2.928968253968253968253968253968253968254b0
(%i4) makelist(n^(-s), n, 1, 10);
                       1   1   1   1   1   1   1   1    1
(%o4)              [1, --, --, --, --, --, --, --, --, ---]
                        s   s   s   s   s   s   s   s    s
                       2   3   4   5   6   7   8   9   10
(%i5) makelist(makelist(n^(-s), n, 1, 10), s, 1, 10);
           1  1  1  1  1  1  1  1  1
(%o5) [[1, -, -, -, -, -, -, -, -, --], 
           2  3  4  5  6  7  8  9  10
    1  1  1   1   1   1   1   1    1
[1, -, -, --, --, --, --, --, --, ---], 
    4  9  16  25  36  49  64  81  100
    1  1   1    1    1    1    1    1    1
[1, -, --, --, ---, ---, ---, ---, ---, ----], 
    8  27  64  125  216  343  512  729  1000
    1   1    1    1    1     1     1     1      1
[1, --, --, ---, ---, ----, ----, ----, ----, -----], 
    16  81  256  625  1296  2401  4096  6561  10000
    1    1    1     1     1      1      1      1      1
[1, --, ---, ----, ----, ----, -----, -----, -----, ------], 
    32  243  1024  3125  7776  16807  32768  59049  100000
    1    1    1      1      1      1       1       1        1
[1, --, ---, ----, -----, -----, ------, ------, ------, -------], 
    64  729  4096  15625  46656  117649  262144  531441  1000000
     1    1      1      1      1       1        1        1        1
[1, ---, ----, -----, -----, ------, ------, -------, -------, --------], 
    128  2187  16384  78125  279936  823543  2097152  4782969  10000000
     1    1      1      1        1        1        1         1
[1, ---, ----, -----, ------, -------, -------, --------, --------, 
    256  6561  65536  390625  1679616  5764801  16777216  43046721
    1            1     1      1        1        1         1          1
---------], [1, ---, -----, ------, -------, --------, --------, ---------, 
100000000       512  19683  262144  1953125  10077696  40353607  134217728
    1          1             1      1       1        1        1
---------, ----------], [1, ----, -----, -------, -------, --------, 
387420489  1000000000       1024  59049  1048576  9765625  60466176
    1          1           1            1
---------, ----------, ----------, -----------]]
282475249  1073741824  3486784401  10000000000
(%i6) s:0;
(%o6)                                  0
(%i7)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o7) [1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0]
(%i8) s:1;
(%o8)                                  1
(%i9)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o9) [1.0b0, 5.0b-1, 3.333333333333333333333333333333333333333b-1, 2.5b-1, 
2.0b-1, 1.666666666666666666666666666666666666667b-1, 
1.428571428571428571428571428571428571429b-1, 1.25b-1, 
1.111111111111111111111111111111111111111b-1, 1.0b-1]
(%i10) s:2;
(%o10)                                 2
(%i11)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o11) [1.0b0, 2.5b-1, 1.111111111111111111111111111111111111111b-1, 6.25b-2, 
4.0b-2, 2.777777777777777777777777777777777777778b-2, 
2.040816326530612244897959183673469387755b-2, 1.5625b-2, 
1.234567901234567901234567901234567901235b-2, 1.0b-2]
(%i12) s:-1;
(%o12)                                - 1
(%i13)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o13) [1.0b0, 2.0b0, 3.0b0, 4.0b0, 5.0b0, 6.0b0, 7.0b0, 8.0b0, 9.0b0, 1.0b1]
(%i14) s:-2;
(%o14)                                - 2
(%i15)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat, numer;
(%o15) [1.0b0, 4.0b0, 9.0b0, 1.6b1, 2.5b1, 3.6b1, 4.9b1, 6.4b1, 8.1b1, 1.0b2]
(%i16) rieman(2, 10), bfloat;
(%o16)            1.549767731166540690350214159737969261779b0
(%i17) rieman(3, 10), bfloat;
(%o17)            1.197531985674193251668686286978048126952b0
(%i18) n:10;
(%o18)                                10
(%i19) block(for m:1 thru n do for j:m thru 1 step -1 do (A[m]:(1/(m+1)), A[j-1]:(j*(A[j-1]-A[j]))), return(-A[1]));
                                      5
(%o19)                                --
                                      66
(%i20) bern(10);
                                      5
(%o20)                                --
                                      66
(%i21) 
Run Example
rieman(s, k):=sum(n^(-s), n, 1, k);
                                           - s
(%o1)                 rieman(s, k) := sum(n   , n, 1, k)
(%i2) fpprec:40;
(%o2)                                 40
(%i3) rieman(1, 10), bfloat;
(%o3)             2.928968253968253968253968253968253968254b0
(%i4) makelist(n^(-s), n, 1, 10);
                       1   1   1   1   1   1   1   1    1
(%o4)              [1, --, --, --, --, --, --, --, --, ---]
                        s   s   s   s   s   s   s   s    s
                       2   3   4   5   6   7   8   9   10
(%i5) makelist(makelist(n^(-s), n, 1, 10), s, 1, 10);
           1  1  1  1  1  1  1  1  1
(%o5) [[1, -, -, -, -, -, -, -, -, --], 
           2  3  4  5  6  7  8  9  10
    1  1  1   1   1   1   1   1    1
[1, -, -, --, --, --, --, --, --, ---], 
    4  9  16  25  36  49  64  81  100
    1  1   1    1    1    1    1    1    1
[1, -, --, --, ---, ---, ---, ---, ---, ----], 
    8  27  64  125  216  343  512  729  1000
    1   1    1    1    1     1     1     1      1
[1, --, --, ---, ---, ----, ----, ----, ----, -----], 
    16  81  256  625  1296  2401  4096  6561  10000
    1    1    1     1     1      1      1      1      1
[1, --, ---, ----, ----, ----, -----, -----, -----, ------], 
    32  243  1024  3125  7776  16807  32768  59049  100000
    1    1    1      1      1      1       1       1        1
[1, --, ---, ----, -----, -----, ------, ------, ------, -------], 
    64  729  4096  15625  46656  117649  262144  531441  1000000
     1    1      1      1      1       1        1        1        1
[1, ---, ----, -----, -----, ------, ------, -------, -------, --------], 
    128  2187  16384  78125  279936  823543  2097152  4782969  10000000
     1    1      1      1        1        1        1         1
[1, ---, ----, -----, ------, -------, -------, --------, --------, 
    256  6561  65536  390625  1679616  5764801  16777216  43046721
    1            1     1      1        1        1         1          1
---------], [1, ---, -----, ------, -------, --------, --------, ---------, 
100000000       512  19683  262144  1953125  10077696  40353607  134217728
    1          1             1      1       1        1        1
---------, ----------], [1, ----, -----, -------, -------, --------, 
387420489  1000000000       1024  59049  1048576  9765625  60466176
    1          1           1            1
---------, ----------, ----------, -----------]]
282475249  1073741824  3486784401  10000000000
(%i6) s:0;
(%o6)                                  0
(%i7)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o7) [1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0]
(%i8) s:1;
(%o8)                                  1
(%i9)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o9) [1.0b0, 5.0b-1, 3.333333333333333333333333333333333333333b-1, 2.5b-1, 
2.0b-1, 1.666666666666666666666666666666666666667b-1, 
1.428571428571428571428571428571428571429b-1, 1.25b-1, 
1.111111111111111111111111111111111111111b-1, 1.0b-1]
(%i10) s:2;
(%o10)                                 2
(%i11)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o11) [1.0b0, 2.5b-1, 1.111111111111111111111111111111111111111b-1, 6.25b-2, 
4.0b-2, 2.777777777777777777777777777777777777778b-2, 
2.040816326530612244897959183673469387755b-2, 1.5625b-2, 
1.234567901234567901234567901234567901235b-2, 1.0b-2]
(%i12) s:-1;
(%o12)                                - 1
(%i13)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o13) [1.0b0, 2.0b0, 3.0b0, 4.0b0, 5.0b0, 6.0b0, 7.0b0, 8.0b0, 9.0b0, 1.0b1]
(%i14) s:-2;
(%o14)                                - 2
(%i15)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat, numer;
(%o15) [1.0b0, 4.0b0, 9.0b0, 1.6b1, 2.5b1, 3.6b1, 4.9b1, 6.4b1, 8.1b1, 1.0b2]
(%i16) rieman(2, 10), bfloat;
(%o16)            1.549767731166540690350214159737969261779b0
(%i17) rieman(3, 10), bfloat;
(%o17)            1.197531985674193251668686286978048126952b0
(%i18) n:1;
(%o18)                                 1
(%i19) block(for m:1 thru n do for j:m thru 1 step -1 do (A[m]:(1/(m+1)), A[j]:(j*(A[j-1]-A[j]))), return(A[2]));
(%o19)                                A
                                       2
(%i20) bern(3);
(%o20)                                 0
(%i21) 
Run Example
rieman(s, k):=sum(n^(-s), n, 1, k);
                                           - s
(%o1)                 rieman(s, k) := sum(n   , n, 1, k)
(%i2) fpprec:40;
(%o2)                                 40
(%i3) rieman(1, 10), bfloat;
(%o3)             2.928968253968253968253968253968253968254b0
(%i4) makelist(n^(-s), n, 1, 10);
                       1   1   1   1   1   1   1   1    1
(%o4)              [1, --, --, --, --, --, --, --, --, ---]
                        s   s   s   s   s   s   s   s    s
                       2   3   4   5   6   7   8   9   10
(%i5) makelist(makelist(n^(-s), n, 1, 10), s, 1, 10);
           1  1  1  1  1  1  1  1  1
(%o5) [[1, -, -, -, -, -, -, -, -, --], 
           2  3  4  5  6  7  8  9  10
    1  1  1   1   1   1   1   1    1
[1, -, -, --, --, --, --, --, --, ---], 
    4  9  16  25  36  49  64  81  100
    1  1   1    1    1    1    1    1    1
[1, -, --, --, ---, ---, ---, ---, ---, ----], 
    8  27  64  125  216  343  512  729  1000
    1   1    1    1    1     1     1     1      1
[1, --, --, ---, ---, ----, ----, ----, ----, -----], 
    16  81  256  625  1296  2401  4096  6561  10000
    1    1    1     1     1      1      1      1      1
[1, --, ---, ----, ----, ----, -----, -----, -----, ------], 
    32  243  1024  3125  7776  16807  32768  59049  100000
    1    1    1      1      1      1       1       1        1
[1, --, ---, ----, -----, -----, ------, ------, ------, -------], 
    64  729  4096  15625  46656  117649  262144  531441  1000000
     1    1      1      1      1       1        1        1        1
[1, ---, ----, -----, -----, ------, ------, -------, -------, --------], 
    128  2187  16384  78125  279936  823543  2097152  4782969  10000000
     1    1      1      1        1        1        1         1
[1, ---, ----, -----, ------, -------, -------, --------, --------, 
    256  6561  65536  390625  1679616  5764801  16777216  43046721
    1            1     1      1        1        1         1          1
---------], [1, ---, -----, ------, -------, --------, --------, ---------, 
100000000       512  19683  262144  1953125  10077696  40353607  134217728
    1          1             1      1       1        1        1
---------, ----------], [1, ----, -----, -------, -------, --------, 
387420489  1000000000       1024  59049  1048576  9765625  60466176
    1          1           1            1
---------, ----------, ----------, -----------]]
282475249  1073741824  3486784401  10000000000
(%i6) s:0;
(%o6)                                  0
(%i7)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o7) [1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0, 1.0b0]
(%i8) s:1;
(%o8)                                  1
(%i9)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o9) [1.0b0, 5.0b-1, 3.333333333333333333333333333333333333333b-1, 2.5b-1, 
2.0b-1, 1.666666666666666666666666666666666666667b-1, 
1.428571428571428571428571428571428571429b-1, 1.25b-1, 
1.111111111111111111111111111111111111111b-1, 1.0b-1]
(%i10) s:2;
(%o10)                                 2
(%i11)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o11) [1.0b0, 2.5b-1, 1.111111111111111111111111111111111111111b-1, 6.25b-2, 
4.0b-2, 2.777777777777777777777777777777777777778b-2, 
2.040816326530612244897959183673469387755b-2, 1.5625b-2, 
1.234567901234567901234567901234567901235b-2, 1.0b-2]
(%i12) s:-1;
(%o12)                                - 1
(%i13)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat;
(%o13) [1.0b0, 2.0b0, 3.0b0, 4.0b0, 5.0b0, 6.0b0, 7.0b0, 8.0b0, 9.0b0, 1.0b1]
(%i14) s:-2;
(%o14)                                - 2
(%i15)  makelist(n^(-s), n, 1, 10), bfloat, numer;
(%o15) [1.0b0, 4.0b0, 9.0b0, 1.6b1, 2.5b1, 3.6b1, 4.9b1, 6.4b1, 8.1b1, 1.0b2]
(%i16) rieman(2, 10), bfloat;
(%o16)            1.549767731166540690350214159737969261779b0
(%i17) rieman(3, 10), bfloat;
(%o17)            1.197531985674193251668686286978048126952b0
(%i18) n:3;
(%o18)                                 3
(%i19) block(for m:1 thru n do for j:m thru 1 step -1 do (A[m]:(1/(m+1)), A[j]:(j*(A[j-1]-A[j]))), return(A[1]));
                                         1
(%o19)                              A  - -
                                     0   2
(%i20) bern(3);
(%o20)                                 0
(%i21) 

Related Help

Help for Bern